Помощь по Теле2, тарифы, вопросы

(1811-1832) французский математик

Эварист Галуа родился 25 октября 1811 года в парижском пригороде Бур-ла-Рен. Отец его, Никола I абриель Галуа, был личностью очень известной в городе. Мемориальная доска на здании мэрии города гласит: «Г-ну Галуа, бессменному мэру коммуны в течение пятнадцати лет, - признательные жители». Мать мальчика, Мария Аделаида, умная и хорошо образованная женщина, активно занималась воспитанием сына. Античная культура, греческая и латинская литература - вот с чем она познакомила юного Эвариста.

Ему было 12 лет, когда он поступил учиться в королевский коллеж Людовика Великого. Это было привилегированное учебное заведение, в котором учились дети банкиров, крупных чиновников, буржуазии. Если о детских годах Эвариста Галуа известно мало, то преподаватели коллежа вспоминали его как одного из лучших учеников, но отмечали, что Галуа «неуживчив, странен и излишне болтлив». Когда Эва-ристу исполнилось 15 лет, он начал заниматься в классе риторики, где основными предметами являются латынь и греческий. Галуа не отличался крепким здоровьем, учебная нагрузка была очень значительная, и директор лицея решил оставить его на повторное обучение во втором классе. Но Эваристу разрешают занятия по математике.

За несколько дней юноша буквально проглотил «Элементы геометрии» А.М.Лежандра - известный трактат, ставший к этому времени математической классикой, первое издание книги вышло в 1794 году. Эвариста поразил язык книги Лежандра, поразила красота математического мышления. Один из учителей так охарактеризовал юного математика в то время: «Он одержим бесом математики».

«Я могу работать на таком же уровне, как и они», - сказал себе юный Эварист Галуа, познакомившись с работами Эйлера, Гаусса и Якоби. Он решил поступать в знаменитую Политехническую школу, где преподавали ученики Лежандра. Полностью самостоятельно он готовится к конкурсным экзаменам, но проваливается: для решения коварных и изощренных задач по элементарной математике не требовалось изучать Лежандра, Якоби и Лагранжа. Галуа снова возвращается в лицей, с которым хотел распрощаться. Он попадает - и тут ему действительно повезло - в специальный математический класс Ришара. Среди учеников профессора математики были астроном, заведующий кафедрой Сорбонны Урбан Леверье и знаменитый Шарль Эрмит. Ришар сразу заметил талантливого юношу. Ученый был изумлен, когда Галуа предложил свои решения задач. Ришар вспоминал: «Он работает только в высших областях математики... он значительно выше своих товарищей». Талантливый педагог понял, что у этого юноши блестящее будущее. Но как сложится его судьба, как ему помочь? При поддержке Ришара Галуа публикует первую статью в журнале «Анналы математики». Вторая работа была послана на рецензию знаменитому Коши, но тот просто потерял рукопись. Заканчивается учебный год, и Галуа снова проваливается на вступительных экзаменах в Политехническую школу. Невозможно объяснить, почему одаренный юноша не был принят. Говорят, что Галуа запустил тряпкой в экзаменатора, отказавшись отвечать на вопрос о логарифмах. Или что он, дескать, так ответил, что услышал сумасшедший хохот экзаменаторов. Юноша был оскорблен. Так или иначе, но с мечтой о Политехнической школе пришлось распрощаться. Но известно, что беда никогда не приходит одна. В Париже покончил с собой отец Эвариста Никола Габриель Галуа.

Перед Эваристом встали чисто материальные проблемы. Со смертью отца семья лишилась доходов, еще был младший сын Альфред, и Эваристу нужно было рассчитывать только на себя. По совету своего любимого учителя профессора Ришара он решил поступать в Нормальную школу, которая в те времена называлась подготовительной школой и по уровню обучения была ниже Политехнической. Галуа зачислили в приготовительную школу 20 февраля 1830 года, после того, как он подписал обязательство прослужить 6 лет на государственной службе. Здесь, в Нормальной школе, существовали строгие религиозные порядки, как в монастыре. Исключали, если не исповедовался в течение двух месяцев. Говорят, Галуа был строптив и непослушен, однако он все это выполнял. Главное, что для него существовала другая сторона жизни - математическое творчество. Он посылает несколько статей на соискание Большой математической премии Академии наук. Но - новое несчастье: рукописи берет секретарь Академии Фурье, который неожиданно умирает.

Страсти бурной политической жизни во Франции 30-х гг. докатились и до Нормальной школы, которая стараниями ее директора Гиньо была закрыта на замок в прямом и в переносном смысле. И только двое воспитанников бунтуют и хотят вырваться на улицу, к демонстрантам, один из них - Эварист Галуа. Этот бледный меланхоличный юноша всегда был впереди; внешне спокойный и даже безразличный, он обладал сильным характером.

После каникул начался второй год учебы в Нормальной школе. Уже через месяц молодой человек вступает в Общество друзей народа, тут же записывается в артиллерию Национальной гвардии. Затем вся школа стала свидетелем скандала между директором Гиньо и Эваристом Галуа. Здесь звучали и политические мотивы. В газете появилось письмо, подписанное «воспитанники Нормальной школы», направленное против директора Гиньо. Галуа исключают из Нормальной школы. Теперь он лишается средств к существованию, но и не думает сдаваться. Он будет читать лекции по математике, причем на уровне Сорбонны. Это вызов всем - учителям, профессуре. Он знакомит слушателей с новыми идеями в математике. И что же: на первую лекцию по объявлению пришло 30 человек, на вторую - 10 человек, на третью только 4. Это было слишком сложно и совсем непонятно.

Лекции прекращаются, а Эварист Галуа попадает на скамью подсудимых. За что? Оказывается, на банкете Общества друзей народа Галуа неожиданно встал и провозгласил тост за Луи-Филиппа, в одной руке держа бокал вина, а в другой нож. Его арестовали и обвинили в подстрекательстве к покушению на короля Франции. В зале суда юноша вызвал симпатию всех своей искренностью. Язык его был точен, речь аргументированна. Блестящий адвокат Дюпон сделал все, чтобы Галуа оправдали.

14 июля 1831 года Эварист Галуа был арестован во второй раз. Теперь он в форме артиллериста Национальной гвардии, вооружен карабином. За ним шестьсот манифестантов: ведь сегодня национальный праздник французского народа - день взятия Бастилии и образования Французской республики. Рядом с ним его знакомый Дюшатле. Их схватили, у Эвариста под одеждой обнаружили кинжал. Молодых людей обвинили в незаконном ношении военной формы и оружия. Галуа приговаривают к девяти месяцам тюремного заключения, а Дюшатле к трем месяцам. Уже в тюрьме Галуа узнает, что Академия наук по заключению Пуассона и Лак-руа не проявила интереса к его работе.

У Эвариста было слабое здоровье. Он заболел в тюрьме Сент-Пелажи и попал в больницу на улице Лурсин. Здесь, вероятно, он встретил женщину, о которой нам ничего неизвестно, но она стала причиной дуэли. Галуа дрался на дуэли с Дюшатле, именно с тем Дюшатле, с которым его арестовали на Новом мосту. Перед смертью, 29 мая 1832 г., Эварист написал три письма, в одном из них, к своему самому близкому другу Огюсту Шевалье, он говорит о математике, о своих исследованиях: «... у меня нет времени, и мои представления в этой необъятной области еще не очень ясны». Во втором было сказано: «Я отдаю жизнь не на благо своей страны. Я умираю жертвой подлой кокетки. Мою жизнь гасит жалкая сплетня». И, наконец, в третьем знаменитом письме - письме к Н.Л. и В.Д.: «... я дрался против воли, т.е. после того, как были исчерпаны все средства мирно уладить дело... меня вызвали два патриота... Противники взяли с меня слово, что я не предупрежу никого...». И, наконец: «Не забывайте меня! Ведь судьба не дала мне прожить столько, чтобы мое имя узнала родина».

В среду утром 31 мая 1832 года в местечке Жантийи состоялась дуэль на пистолетах. Пуля попала Эваристу в живот. Через некоторое время местный крестьянин наткнулся на молодого человека, лежащего на земле, без сознания. Его отнесли в больницу, и младший брат Альфред был с ним в последние минуты. Эварист Галуа скончался 31 мая 1832 года.

После смерти Галуа Лиувилль опубликовал его работы в математическом журнале. Всего 60 страниц от руки оставил Эварист Галуа. Его гений начал стремительное движение в науке. Всего 20 лет прожил этот замечательно одаренный юноша, великий математик, истинный гений. Его смерть замедлила развитие математической науки. Имя Галуа - одно из самых известных в математике. Он создал теорию алгебраических уравнений высших степеней с одним неизвестным, по существу, построил всю теорию конечных полей, которые сейчас называются полями Галуа.

Отец был убеждённым республиканцем, и когда Эваристу исполнилось 4 года, отец стал мэром города, сохранив этот пост при реставрации монархии и далее, вплоть до 1829 года .

В возрасте 12 лет Эварист поступил в Королевский коллеж Луи-ле-Гран . Во время обучения в этом заведении Галуа стал свидетелем попытки заговора учеников, придерживающихся республиканских взглядов, против руководства коллежа из-за слухов о возможном преобразовании его в иезуитское училище (коим он был до революции). Заговор был раскрыт, после чего более ста учащихся коллежа были с позором исключены .

Лишь с 16 лет Галуа начал читать серьёзные математические сочинения. В числе прочих ему попался мемуар Нильса Абеля о решении уравнений произвольной степени. По мнению преподавателей, именно математика превратила его из послушного ученика в выдающегося . Тема захватила Галуа, он начал собственные исследования и уже в 17 лет опубликовал свою первую работу в журнале «Annales de Gergonne ». Однако талант Галуа не способствовал его признанию, так как его решения часто превосходили уровень понимания преподавателей, а свои умозаключения он зачастую не трудился ясно излагать на бумаге и опускал вещи, бывшие очевидными для него, не понимая, что они не очевидны для других .

В 1828-1829 годы на Галуа обрушилась череда несчастий: сначала он дважды, с разрывом в год, проваливал экзамен в Политехническую школу , поступление в которую было важно для него ещё и потому, что она была прибежищем республиканцев . В первый раз краткость решений Галуа и отсутствие пояснений на устном экзамене привели к тому, что он не был принят, через год на устном экзамене он оказался в той же ситуации и в отчаянии от непонимания экзаменатора швырнул в него тряпкой. Затем он отправил Коши на рецензию свою работу в двух частях, и она была одобрена Коши, но затем утеряна и не попала в Парижскую Академию на конкурс математических работ . В 1829 году священник-иезуит, вновь прибывший в родной город Галуа, издал якобы написанные отцом Эвариста злобные памфлеты (за Николя-Габриэлем Галуа закрепилась слава остроумного писателя сатирических памфлетов). Не выдержав позора и не видя иного выхода, Галуа-старший покончил жизнь самоубийством .

В 1829 году Галуа всё же удалось поступить в Высшую нормальную школу , но проучившись год, он был исключён за участие в политических выступлениях республиканского направления.

В 1830 год во Франции произошла Июльская революция , король Карл X свергнут, но левым не удалось добиться своего - провозгласить республику, и дело закончилось заменой короля на более либерального Луи Филиппа Орлеанского .

Во всяком случае, мы сделали всё от нас зависящее, чтобы понять доказательство г-на Галуа. Его рассуждения не обладают ни достаточной ясностью, ни достаточной полнотой для того, чтобы мы могли судить об их точности, поэтому мы не в состоянии дать о них представление в этом докладе.

Галуа продолжил участвовать в выступлениях республиканцев, вёл себя вызывающе. Дважды он был заключён в тюрьму Сент-Пелажи (фр. ) . Первый раз его арестовали 10 мая 1831 года. 15 июня в суде присяжных департамента Сены начался разбор дела. Благодаря стараниям адвоката Дюпона Галуа был оправдан и без дальнейших проволочек отпущен на свободу. Второй раз Галуа просидел в Сент-Пелажи с 14 июля 1831 года до 16 марта 1832 года, когда его, заболевшего, перевели в больницу, помещавшуюся в доме № 86 по улице Лурсин. Есть сведения, что Галуа оставался здесь ещё некоторое время после того, как 29 апреля кончился срок его заключения. Эта больница - его последнее известное место жительства. Здесь он встретил девушку по имени Стефани, дочь Жана-Луи, одного из врачей. Возможно, отсутствие взаимности с её стороны стало главной причиной трагической гибели молодого революционера .

Галуа был смертельно ранен на дуэли , состоявшейся рано утром 30 мая около пруда Гласьер в Жантийи. Конфликт был формально связан с любовной интригой, но имелись также подозрения, что он был спровоцирован роялистами. Противники стреляли друг в друга из пистолетов на расстоянии нескольких метров. Пуля попала Галуа в живот. Несколько часов спустя один из местных жителей случайно наткнулся на раненого и отвёз его в больницу Кошен (фр. ) . Обстоятельства дуэли выяснить не удалось, с кем именно стрелялся Галуа, неизвестно. На следующий день, 31 мая 1832 года, В десять часов утра Эварист Галуа скончался. 2 июня 1832 года он был похоронен на Монпарнасском кладбище .

В ночь перед дуэлью Галуа написал несколько коротких писем и длинное письмо своему другу Огюсту Шевалье, в котором кратко изложил итоги своих исследований .

В возрасте 12 лет Эварист поступил в Королевский коллеж Луи-ле-Гран . В годы учёбы Галуа стал свидетелем попытки заговора учеников, придерживающихся республиканских взглядов, против руководства колледжа из-за слухов о возможном переформировании колледжа в иезуитское училище (коим он был до этого). Такое переформирование предположительно могло упрочить позиции сторонников Людовика XVIII . Заговор был раскрыт и более ста учащихся колледжа были с позором исключены .

Лишь с 16 лет Галуа начал читать серьёзные математические сочинения. В числе прочих ему попался мемуар Нильса Абеля о решении уравнений произвольной степени. По мнению преподавателей, именно математика превратила его из послушного ученика в выдающегося . Тема захватила Галуа, он начал собственные исследования и уже в 17 лет опубликовал свою первую работу в журнале «Annales de Gergonne ». Однако талант Галуа не способствовал его признанию, так как его решения часто превосходили уровень понимания преподавателей, прояснению его умозаключений не способствовало также то, что он не трудился ясно излагать их на бумаге и часто опускал очевидные для него вещи .

В 1829 году Галуа всё же удаётся поступить в Высшую нормальную школу , в которой он проучился всего год и был исключён за участие в политических выступлениях республиканского направления.

Во всяком случае, мы сделали все от нас зависящее, чтобы понять доказательство г-на Галуа. Его рассуждения не обладают ни достаточной ясностью, ни достаточной полнотой для того, чтобы мы могли судить об их точности, поэтому мы не в состоянии дать о них представление в этом докладе.

Галуа продолжает участвовать в выступлениях республиканцев, ведёт себя вызывающе. Дважды был заключён в тюрьму Сент-Пелажи. Первый раз его арестовали 10 мая 1831 года. 15 июня в суде присяжных департамента Сены начался разбор дела. Благодаря стараниям адвоката Дюпона, Галуа был оправдан и без дальнейших проволочек отпущен на свободу. Второй раз Галуа просидел в Сент-Пелажи с 14 июля 1831 года до 16 марта 1832 года, когда его, заболевшего, перевели в больницу, помещавшуюся в доме № 86 по улице Лурсин. Есть сведения, что Галуа оставался здесь ещё некоторое время после того, как 29 апреля кончился срок его заключения. Эта больница - его последнее известное место жительства.

Здесь он встретил Стефани, дочь Жана-Луи, одного из врачей. Возможно, отказ с её стороны стал главной причиной трагической гибели молодого революционера .

Рано утром 30 мая около пруда Гласьер в Жантийи Галуа был смертельно ранен на дуэли , формально связанной с любовной интригой, хотя имеются также подозрения, что конфликт был спровоцирован роялистами. Противники стреляли друг в друга из пистолетов на расстоянии нескольких метров. Пуля попала Галуа в живот. Несколько часов спустя один из местных жителей случайно наткнулся на раненого и отвез его в больницу Кошен. Обстоятельства дуэли выяснить не удалось, неясно даже, с кем именно был поединок. В десять часов утра 31 мая 1832 года Галуа скончался. Похоронен 2 июня 1832 года на Монпарнасском кладбище . В ночь перед дуэлью Галуа подготовил новый вариант мемуара для Академии, где кратко изложил итоги своих исследований, и переслал его своему другу Огюсту Шевалье.

Научные достижения

За 20 лет жизни Галуа успел сделать открытия, ставящие его на уровень крупнейших математиков XIX века . Решая задачи по теории алгебраических уравнений, он заложил основы современной алгебры , вышел на такие фундаментальные понятия, как группа (Галуа первым использовал этот термин, активно изучая симметрические группы) и поле (конечные поля носят название полей Галуа).

Галуа исследовал старую проблему, решение которой с XVI века не давалось лучшим математикам: найти общее решение уравнения произвольной степени, то есть выразить его корни через коэффициенты, используя только арифметические действия и радикалы.

Открытия Галуа произвели огромное впечатление и положили начало новому направлению - теории абстрактных алгебраических структур. Следующие 20 лет Кэли и Жордан развивали и обобщали идеи Галуа, которые совершенно преобразили облик всей математики.

См. также

• Соответствие Галуа

Примечания

Труды на русском языке

• Галуа Э. Сочинения. С приложением статьи П. Дюпюи : Жизнь Эвариста Галуа. М.-Л.: Гостехиздат, 1936. Серия: Классики естествознания.

Образ в художественной литературе

• Г. Л. Олди , Андрей Валентинов . Алюмен. М. ЭКСМО, 2009.
• Petsinis, Tom. The French Mathematician. - Berkley Trade, 2000. - 426 с. - ISBN 978-0425172919

Литература

• // Энциклопедический словарь Брокгауза и Ефрона : В 86 томах (82 т. и 4 доп.). - СПб. , 1890-1907.
• Инфельд Л. Эварист Галуа. Избранник богов. М.: Издательство ЦК ВЛКСМ «Молодая гвардия», 1965. (Жизнь замечательных людей).
• Дальма А. Эварист Галуа: Революционер и математик. М.: Наука, 1984.
• Саймон Сингх. Великая теорема Ферма. Перевод с английского Ю. А. Данилова. - М.: МЦНМО, 2000 - ISBN 5-900916-61-8 .
• Соловьев Ю. Эварист Галуа , Квант 1986 год, номер 12.
• Архив Эвариста Галуа - ресурс биографических материалов на различных языках.

Категории:

• Персоналии по алфавиту
• Учёные по алфавиту
• Родившиеся 25 октября
• Родившиеся в 1811 году
• Родившиеся в Бур-ля-Рене
• Умершие 31 мая
• Умершие в 1832 году
• Умершие в Париже
• Математики по алфавиту
• Математики Франции
• Математики XIX века
• Убитые на дуэли
• Революционеры Франции
• Выпускники лицея Людовика Великого

Wikimedia Foundation . 2010 .

Смотреть что такое "Галуа, Эварист" в других словарях:

- (Galois) (1811 1832), французский математик. Труды по теории алгебраических уравнений положили начало развитию современной алгебры. С идеями Галуа связаны такие её важнейшие понятия, как группа, поле и др. Научное наследие Галуа небольшое число… … Энциклопедический словарь

Галуа (Galois) Эварист (26.10.1811, Бур ла Рен, близ Парижа, 30.5.1832, Париж), французский математик, исследования которого оказали исключительно сильное влияние на развитие алгебры. Учился в лицее Луи ле Гран, к моменту окончания которого уже… … Большая советская энциклопедия

Галуа, Эварист - ГАЛУА (Galois) Эварист (1811 32), французский математик. Труды по теории алгебраических уравнений положили начало развитию современной алгебры. С идеями Галуа связаны такие ее важнейшие понятия, как группа, поле. Научное наследие Галуа небольшое… … Иллюстрированный энциклопедический словарь

Эварист Галуа’ (1811–1832) – выдающийся французский математик, основатель современной высшей алгебры. Радикальный революционер- республиканец, погиб на дуэли при неоднозначных обстоятельствах в возрасте двадцати лет.
Галуа родился в Бур-ля-Рене, предместье к югу от Парижа. Он был вторым среди троих детей Николя-Габриэля Галуа и Аделаиды-Мари Демант. Отец был убеждённым республиканцем, и когда Эваристу исполнилось 4 года, отец стал мэром города, сохранив этот пост при реставрации монархии и далее, вплоть до 1829 года.
В возрасте 12 лет (!) Эварист поступил в Королевский коллеж Луи-ле-Гран. С 16 лет Галуа начал читать серьёзные математические сочинения. В числе прочих ему попался мемуар Нильса Абеля о решении уравнений произвольной степени. По мнению преподавателей, именно математика превратила его из послушного ученика в выдающегося. Тема захватила Галуа, он начал собственные исследования и уже в 17 лет опубликовал свою первую работу в журнале «Annales de Gergonne» . Однако талант Галуа не способствовал его признанию, так как его решения часто превосходили уровень понимания преподавателей, прояснению его умозаключений не способствовало также то, что он не трудился ясно излагать их на бумаге и часто опускал очевидные для него вещи.
В 1828–1829 годах на Галуа обрушивается череда несчастий: Галуа дважды, с разрывом в год, проваливает экзамен в Политехническую школу. В первый раз краткость решений и отсутствие пояснений на устном экзамене привели к тому, что Галуа не был принят. Через год он оказался в той же ситуации и в отчаянии от непонимания экзаменатора швырнул в него тряпкой. Следующая неудача была в том, что одобренная Коши работа в двух частях, отправленная ему на рецензию, затем была утеряна Коши и не попала в Парижскую Академию на конкурс математических работ.
В 1829 году священник иезуит доводит отца Галуа до самоубийства.
В 1829 году Галуа всё же удаётся поступить в Высшую нормальную школу, в которой он проучился всего год и был исключён за участие в политических выступлениях республиканского направления.
1830: Июльская революция во Франции. Король Карл X свергнут, но левым не удалось добиться своего – провозгласить республику, и дело закончилось заменой короля на более либерального Луи Филиппа Орлеанского. Роковое невезение продолжается. Галуа посылает Фурье для участия в конкурсе на приз Академии мемуар о своих открытиях – но спустя несколько дней Фурье неожиданно умирает, так и не успев им заняться. В оставшихся после его смерти бумагах рукопись не была обнаружена. Приз получает Абель. Всё же Галуа удаётся опубликовать три статьи с изложением основ своей теории. Статья, посланная Пуассону, отвергнута со следующей резолюцией: «Во всяком случае, мы сделали все от нас зависящее, чтобы понять доказательство г-на Галуа. Его рассуждения не обладают ни достаточной ясностью, ни достаточной полнотой для того, чтобы мы могли судить об их точности, поэтому мы не в состоянии дать о них представление в этом докладе».
Галуа продолжает участвовать в выступлениях республиканцев, ведёт себя вызывающе. Дважды был заключён в тюрьму Сент-Пелажи. Первый раз его арестовали 10 мая 1831 года. 15 июня в суде присяжных департамента Сены начался разбор дела. Благодаря стараниям адвоката Дюпона, Галуа был оправдан и без дальнейших проволочек отпущен на свободу. Второй раз Галуа просидел в Сент-Пелажи с 14 июля 1831 года до 16 марта 1832 года, когда его, заболевшего, перевели в больницу, помещавшуюся в доме № 86 по улице Лурсин. Есть сведения, что Галуа оставался здесь ещё некоторое время после того, как 29 апреля кончился срок его заключения. Эта больница – его последнее известное место жительства. Здесь он встретил Стефани, дочь одного из врачей. Возможно, отказ с её стороны стал главной причиной трагической гибели молодого революционера.
Рано утром 30 мая около пруда Гласьер в Жантийи Галуа был смертельно ранен на дуэли, формально связанной с любовной интригой, хотя имеются также подозрения, что конфликт был спровоцирован роялистами. Противники стреляли друг в друга из пистолетов на расстоянии нескольких метров. Пуля попала Галуа в живот. Несколько часов спустя один из местных жителей случайно наткнулся на раненого и отвез его в больницу Кошен. Обстоятельства дуэли выяснить не удалось, неясно даже, с кем именно был поединок. В десять часов утра 31 мая 1832 года Галуа скончался. Похоронен 2 июня 1832 года на Монпарнасском кладбище.
В ночь перед дуэлью Галуа подготовил новый вариант мемуара для Академии, где кратко изложил итоги своих исследований, и переслал его своему другу Огюсту Шевалье.
За 20 лет жизни Галуа успел сделать открытия, ставящие его на уровень крупнейших математиков XIX века. Решая задачи по теории алгебраических уравнений, он заложил основы современной алгебры, вышел на такие фундаментальные понятия, как группа (Галуа первым использовал этот термин, активно изучая симметрические группы) и поле (конечные поля носят название полей Галуа).
Галуа исследовал старую проблему, решение которой с XVI века не давалось лучшим математикам: найти общее решение уравнения произвольной степени, то есть выразить его корни через коэффициенты, используя только арифметические действия и радикалы. Нильс Абель несколькими годами ранее доказал, что для уравнений степени 5 и выше решение «в радикалах» невозможно; однако Галуа продвинулся намного дальше. Он нашёл необходимое и достаточное условие для того, чтобы корни уравнения допускали выражение через радикалы. Но наиболее ценным был даже не этот результат, а те методы, с помощью которых Галуа удалось его получить.
Работы Галуа, немногочисленные и написанные сжато, поначалу остались непоняты современниками. Огюст Шевалье и младший брат Галуа, Альфред, послали последние работы Галуа Гауссу и Якоби, но ответа не дождались. Только в 1843 году открытия Галуа заинтересовали Лиувилля, который опубликовал и прокомментировал их (1846).
Открытия Галуа произвели огромное впечатление и положили начало новому направлению – теории абстрактных алгебраических структур. Следующие 20 лет Кэли и Жордан развивали и обобщали идеи Галуа, которые совершенно преобразили облик всей математики.

В возрасте 12 лет Эварист поступил в Королевский коллеж Луи-ле-Гран . В годы учёбы Галуа стал свидетелем попытки заговора учеников, придерживающихся республиканских взглядов, против руководства коллежа из-за слухов о возможном преобразовании коллежа в иезуитское училище (коим он был до революции). Заговор был раскрыт, и более ста учащихся коллежа были с позором исключены .

Лишь с 16 лет Галуа начал читать серьёзные математические сочинения. В числе прочих ему попался мемуар Нильса Абеля о решении уравнений произвольной степени. По мнению преподавателей, именно математика превратила его из послушного ученика в выдающегося . Тема захватила Галуа, он начал собственные исследования и уже в 17 лет опубликовал свою первую работу в журнале «Annales de Gergonne ». Однако талант Галуа не способствовал его признанию, так как его решения часто превосходили уровень понимания преподавателей, прояснению его умозаключений не способствовало также то, что он не трудился ясно излагать их на бумаге и часто опускал очевидные для него вещи .

В 1828-1829 годах на Галуа обрушивается череда несчастий: Галуа дважды, с разрывом в год, проваливает экзамен в Политехническую школу . В первый раз краткость решений и отсутствие пояснений на устном экзамене привели к тому, что Галуа не был принят. Через год на устном экзамене он оказался в той же ситуации и в отчаянии от непонимания экзаменатора швырнул в него тряпкой. Поступление в Политехническую школу было важно для него и потому, что она была центром республиканцев . Следующая неудача была в том, что одобренная Коши работа в двух частях, отправленная ему на рецензию, затем была утеряна Коши и не попала в Парижскую Академию на конкурс математических работ . В 1829 году священник-иезуит, вновь прибывший в родной город Галуа, издал написанные якобы отцом Эвариста злобные памфлеты (за Николя-Габриэлем Галуа закрепилась слава остроумного писателя сатирических памфлетов). Не выдержав позора, отец Галуа не увидел иного выхода, кроме самоубийства .

В 1829 году Галуа всё же удалось поступить в Высшую нормальную школу , в которой он проучился всего год и был исключён за участие в политических выступлениях республиканского направления.

Во всяком случае, мы сделали всё от нас зависящее, чтобы понять доказательство г-на Галуа. Его рассуждения не обладают ни достаточной ясностью, ни достаточной полнотой для того, чтобы мы могли судить об их точности, поэтому мы не в состоянии дать о них представление в этом докладе.

Галуа продолжает участвовать в выступлениях республиканцев, ведёт себя вызывающе. Дважды был заключён в (фр. ) . Первый раз его арестовали 10 мая 1831 года. 15 июня в суде присяжных департамента Сены начался разбор дела. Благодаря стараниям адвоката Дюпона, Галуа был оправдан и без дальнейших проволочек отпущен на свободу. Второй раз Галуа просидел в Сент-Пелажи с 14 июля 1831 года до 16 марта 1832 года, когда его, заболевшего, перевели в больницу, помещавшуюся в доме № 86 по улице Лурсин. Есть сведения, что Галуа оставался здесь ещё некоторое время после того, как 29 апреля кончился срок его заключения. Эта больница - его последнее известное место жительства. Здесь он встретил Стефани, дочь Жана-Луи, одного из врачей. Возможно, отказ с её стороны стал главной причиной трагической гибели молодого революционера .

Рано утром 30 мая около пруда Гласьер в Галуа был смертельно ранен на дуэли , формально связанной с любовной интригой, хотя имеются также подозрения, что конфликт был спровоцирован роялистами. Противники стреляли друг в друга из пистолетов на расстоянии нескольких метров. Пуля попала Галуа в живот. Несколько часов спустя один из местных жителей случайно наткнулся на раненого и отвёз его в (фр. ) . Обстоятельства дуэли выяснить не удалось, неясно даже, с кем именно был поединок. В десять часов утра 31 мая 1832 года Галуа скончался. Похоронен 2 июня 1832 года на Монпарнасском кладбище .

В ночь перед дуэлью Галуа написал несколько коротких писем и длинное письмо своему другу Огюсту Шевалье, в котором кратко изложил итоги своих исследований .

Научные достижения [ | ]

За 20 лет жизни и 4 года увлечения математикой Галуа успел сделать открытия, ставящие его на уровень крупнейших математиков XIX века .

Галуа исследовал проблему нахождения общего решения уравнения произвольной степени, то есть задачу, как выразить его корни через коэффициенты, используя только арифметические действия и радикалы .

В своём предсмертном письме Галуа также упоминает среди своих достижений какие-то исследования по «многозначности функций» (фр. ambiguïté des functions );